【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），把曲线横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线，直线的普通方程是，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系；

（1）求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；

（2）记射线与交于点，与交于点，求的值.

A. 乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力

B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C. 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D. 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

【题目】某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间内）中，按照的比例进行分层抽样，统计结果按，，，，，分组，整理如下图：

（1）求频率分布直方图（图乙）中的值，并估计1200个日销售量中，数据在区间中的个数.

（2）从日销售量在的甲种酸奶的数据样本中抽取3个，记在内的数据个数为，求的分布列.

【题目】若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

【题目】已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）设过点的直线与圆交于不同的两点，以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，三角形为等边三角形， ，且，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积.

(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)在(－1，1)上单调递增，求a的取值范围．

【题目】已知复数，其中为虚数单位，对于任意复数，有，．

（1）求的值；

（2）若复数满足，求的取值范围；

（3）我们把上述关系式看作复平面上表示复数的点和表示复数的点之间的一个变换，问是否存在一条直线，若点在直线上，则点仍然在直线上？如果存在，求出直线的方程，否则，说明理由．

【题目】如图，已知点F为抛物线的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为时，.

（1）求抛物线C的方程.

（2）点，证明：直线PM，PN关于x轴对称.

【题目】如图，在四棱锥中，，，，，O为的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.