【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．

(1)求圆O的方程．

(2)直线与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

①数列{an}的前n项和，则数列{ an }是等差数列。

②若等差数列{ an }中，已知 ,则

③函数的最小值为2。

④等差数列的前n项和为，若，，则最大时13

⑤若数列{an}是等比数列，其前n项和为则常数k的值为1．

【题目】已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.

【题目】设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

（I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；

（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

【题目】已知点(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圆C上.

(1)求圆C的方程.

(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.

在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求的直角坐标方程；

（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．

【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（ ）
A.xα∈R，f（xα）=0
B.函数y=f（x）的图象是中心对称图形
C.若xα是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，xα）单调递减
D.若xα是f（x）的极值点，则f′（xα）=0

【题目】某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，分别求，众数，中位数。

（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分。

（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在分数段抽取的人数是多少？

【题目】设函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）当时，若函数在区间上存在唯一零点，求的取值范围.