Question

【题目】下列命题中，正确命题的序号是____________。

①数列{an}的前n项和，则数列{ an }是等差数列。

②若等差数列{ an }中，已知 ,则

③函数的最小值为2。

④等差数列的前n项和为，若，，则最大时13

⑤若数列{an}是等比数列，其前n项和为则常数k的值为1．

Answer 1

【答案】①②④.

【解析】分析：①根据和项与通项关系求通项，再根据等差数列定义进行判断，②根据等差数列基本量的计算求；③根据函数单调性求最小值，④根据等差数列性质确定项的符号变化的情况，根据所有正项的和最大确定结果. ⑤根据等比数列和项特点得常数k的值.

详解：因为，所以,数列{}是等差数列; ①正确；

因为 ，所以，②正确；

因为,t=，所以在上单调递增，当时取最小值为，③错；

因为，，所以

，因此最大时13，④对.

若数列{an}是等比数列，其前n项和为,因为，所以k=3, ⑤错.