(1)若在该样本中从报考文科的女学生A.B.C.D.E中随机地选出2人召开座谈会，试求2人中有A的概率；

(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

参考公式和数据：.

【题目】已知函数f（x）=xcosx﹣sinx，x∈[0， ]
（1）求证：f（x）≤0；
（2）若a＜ ＜b对x∈（0， ）上恒成立，求a的最大值与b的最小值．

【题目】已知椭圆C：x2+2y2=4，
（1）求椭圆C的离心率
（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论．

A. 无解 B. 有一个解 C. 有两个解 D. 不能确定

【题目】在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1， ），若S1 ， S2 ， S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）
A.S1=S2=S3
B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2
D.S3=S2且S3≠S1

【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），圆C的参数方程为 （θ为常数）．
（1）求直线l和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

【题目】一中最强大脑社对高中学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据

参考公式：，.

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程 ，预测记忆力为的同学的判断力．

（2）若记忆力增加个单位，预测判断力增加多少个单位？

【题目】对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数 .

（1）当，时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若的两个不动点为，，且，求实数的取值范围.

（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；

（下面摘取了随机数表的第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有.

①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求，的值：

②在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.