Question

【题目】某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示.

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

(1)若在该样本中从报考文科的女学生A.B.C.D.E中随机地选出2人召开座谈会，试求2人中有A的概率；

(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

参考公式和数据：.

P(≥)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

Answer 1

【答案】（1）（2）有以上的把握

【解析】分析：（1）利用古典概型的公式求2人中有A的概率.(2)利用独立性检验求有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关.

详解：(1) 由题意知本题是一个古典概型,

5名女生中随机选出2人的基本事件有：（AB）(AC) (AD) (AE) (BC) (BD) (BE) (CD) (CE) (DE)共10种；其中有A的基本事件有：（AB）(AC) (AD) (AE) 共4个，

所以所求概率为.

（2）由列联表可知的观测值

对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的,可知有以上的把握认为学生选报文理科与性别有关.