Question

【题目】在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1， ），若S1 ， S2 ， S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）
A.S1=S2=S3
B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2
D.S3=S2且S3≠S1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1， ），则各个面上的射影分别为A'，B'，C'，D'，
在xOy坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，2，0），C'（0，2，0），D'（1，1，0），S1= ．
在yOz坐标平面上的正投影A'（0，0，0），B'（0，2，0），C'（0，2，0），D'（0，1， ），S2=.
在zOx坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，0，0），C'（0，0，0），D'（0，1， ），S3= ，
则S3=S2且S3≠S1 ，
故选：D．