[题目]德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n.如果n是偶数.就将它减半(即),如果n是奇数.则将它乘3加1(即3n+1).不断重复这样的运算.经过有限步后.一定可以得到1.——青夏教育精英家教网—

【题目】德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为

A. 4 B. 6 C. 8 D. 32

【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M为PC中点．

（1）求证：AP∥平面MBD；

（2）若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．

【题目】设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+）的解集非空，求实数a的取值范围．

【题目】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.若直线的参数方程为为参数）,曲线的极坐标方程为.

（I）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（II）设直线与曲线相交于两点，若点的直角坐标为，求的值.

【题目】已知数列的前项和为，且满足.

（I）求证：是等比数列；

（II）求证：不是等比数列.

【题目】随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：

月收入（千元）	8	10	9	7	11
月理财支出（千元）

（I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；

（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是多少元？

（附：回归直线方程中，，.）

【题目】己知抛物线y=x2+m的顶点M到直线l:（t为参数）的距离为1
（Ⅰ）求m：
（Ⅱ）若直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求|S△MAN﹣S△MBN|的值．

【题目】已知直线的方程为，点的坐标为.

（1）求过点且与直线平行的直线方程；

（2）求过点且与直线垂直的直线方程.

【题目】洛萨·科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨猜想，目前谁也不能证明，更不能否定，如果对正整数按照上述规则实施变换（注：1可以多次出现）后的第九项为1，则的所有可能取值的集合为_________.