题目内容
【题目】随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：
月收入 | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出 |
|
|
|
|
|
（I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；
（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为
元时，月理财支出大约是多少元？
（附：回归直线方程中，
，
.）
【答案】(1)见解析.
(2)
.
(3) 
元.
【解析】分析：（I）根据表中的数据，即可作出散点图；
（II）由表中数据，利用最小二乘法，求得
，进而得出回归直线方程；
（III）由（II）中的回归直线方程，令
，代入回归方程，求得
的值，即可作出预测.
详解：（I）散点图如下：
（II）由表中数据可得：
，
，
，
因此
，
，
故
关于
的线性回归方程为
.
（III）由于
元
千元，
令，代入回归方程，
可得
千元，即元.
故可预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是元.
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