【题目】已知cos（α﹣β）=﹣ ，cos（α+β）= ，且（α﹣β）∈（ ，π），（α+β）∈（ ，2π），则cos2α=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

【题目】设函数f（x）= x2+ax﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有 m+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

【题目】己知⊙O：x2+y2=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且 ． （Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+kAE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

【题目】如图，在长方体中，点是棱的中点，点 在棱上，且（为实数）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；

（3）求证：直线与直线不可能垂直．

【题目】已知圆和直线l:

(1)证明：不论取何值时，直线和圆总有两个不同的交点；

(2)求当取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求最短的弦长.

【题目】已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1 ， a3 ， a7成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn为数列{ }的前n项和，若Tn≤λan+1对n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

【题目】某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班天，若位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有_______

【题目】已知圆经过点,，圆心在直线上

（1）求圆的标准方程；

（2）若直线与圆C相切且与轴截距相等，求直线的方程.

【题目】在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F是线段BC，AB的中点．

Ⅰ证明：；

Ⅱ在线段PA上确定点G，使得平面PED，请说明理由．

在直角坐标系中,直线的参数方程为,（为参数），圆的标准方程为.以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求直线和圆的极坐标方程；

(2)若射线与的交点为,与圆的交点为,且点恰好为线段的中点,求的值.