【题目】已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

A. B. C. D.

（1）你认为应采用何种抽样方法进行调查？

（2）经调查得到本科学历月均收入条形图如图，试估算本科学历月均收入的值？

（3）设学年为，令，月均收入为，已知调查机构调查结果如下表

从散点图中可看出和的关系可以近似看成是一次函数图像. 若回归直线方程为，试预测博士生的平均月收入.

【题目】已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．
（1）求证：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．

【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 （t为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C2的参数方程为 （α为参数），曲线C1上点P的极角为 ，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．

②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程必过 ；

④在一个2×2列联表中，由计算得=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中）；

其中错误的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

【题目】已知函数 ．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；

（2）设α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值．

【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（1）求椭圆的方程式；

（2）已知动直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证： 为定值.

【题目】函数的图象与轴交于点，周期是．

（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；

（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当 ， 时，求的值．

【题目】已知函数 ．
（1）求f（x）的极值；
（2）当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中点横坐标为x0 ， 证明：f'（x0）＜0．

【题目】已知 ，其中向量 （x∈R），
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求边长c的值．