题目内容
【题目】已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，
双曲线的顶点是
，焦点是
，设双曲线方程为
双曲线的渐近线方程为
，
双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，双曲线的渐近线方程为
，
，
，故选A.
【 方法点睛】本题主要考查双曲线的渐近线、离心率以及双曲线是简单性质，椭圆的方程与性质，属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：① 直接求出
，从而求出
; ② 构造的齐次式，求出;③ 采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解; ④ 根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据题椭圆与双曲线的几何性质建立关于焦半径和焦距的等量关系．利用法②求出离心率．
练习册系列答案
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命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
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求该射击队员射击一次 求:
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率。
