题目内容
【题目】已知 
，其中向量 
（x∈R），
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f （A）=2，a= 
，b= 
，求边长c的值．
【答案】
（1）解：f （x）= 
= 
sin2x+cos2x
=2sin（2x+ 
）
由 
，
得 
．
∴f（x）的单调增区间为 
（2）解：f （A）=2sin（2A+ ）=2，
∴sin（2A+ ）=1，
∵0＜A＜π，
∴ 
，
∴2A+ = 
，
∴A= ．
由余弦定理得 a2=b2+c2﹣2bccosA，
7=3+c2﹣3c 即 c2﹣3c﹣4=0，
∴c=4或c=﹣1 （不合题意，舍去），
∴c=4
【解析】（1）利用平面向量数量积的运算，两角和的正弦函数公式可求函数解析式为f （x）=2sin（2x+ ），利用正弦函数的单调性即可得解．（2）由已知可得sin（2A+ ）=1，结合范围0＜A＜π，可求A的值，由余弦定理即可解得c的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解余弦定理的定义的相关知识，掌握余弦定理:
;
;
．
【题目】某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
