【题目】已知动圆 经过点 ， .
（1）求周长最小的圆的一般方程；
（2）求圆心在直线 上的圆的标准方程.

【题目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， g（x）是f（x）的导函数． （I）求g（x）的极值；
（II）证明：对任意实数x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：
（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在的直线上．

（1）求AD边所在直线的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程．

（I）由以上统计数据填写下面 2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；

（Ⅱ）若对年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中随机抽取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成使用微信交流的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望
参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
参考数据：

（Ⅰ）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；
（ⅱ）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）
参考公式：回归直线的方程是 = x+ ，其中 = ， = ﹣ ．

【题目】△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，则△ABC的外接圆方程是( )
A.(x－2)2＋(y－2)2＝20
B.(x－2)2＋(y－2)2＝10
C.(x－2)2＋(y－2)2＝5
D.(x－2)2＋(y－2)2＝

（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；
（3）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

【题目】己知（2x﹣ ）5（Ⅰ）求展开式中含 项的系数
（Ⅱ）设（2x﹣ ）5的展开式中前三项的二项式系数之和为M，（1+ax）6的展开式中各项系数之和为N，若4M=N，求实数a的值．

【题目】某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：

（1）请你对下面的一段话给予简要分析：
高一(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均分为79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”
（2）请你根据表中的数据，对这两个班的数学测验情况进行简要分析，并提出建议．