题目内容
【题目】△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(3,0),C(3,4),则△ABC的外接圆方程是( )
A.(x-2)2+(y-2)2=20
B.(x-2)2+(y-2)2=10
C.(x-2)2+(y-2)2=5
D.(x-2)2+(y-2)2=
【答案】C
【解析】易知△ABC是直角三角形,∠B=90°,所以圆心是斜边AC的中点(2,2),半径是斜边长的一半,即r= ,所以外接圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=5.故答案为:C.本题给出三角形的三个顶点坐标,求三角形的外接圆的方程,考查待定系数法的运用,考查学生的计算能力.圆的标准方程:
(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
其中圆心C(a,b),半径为r.
练习册系列答案
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【题目】为了弘扬民族文化,某校举行了“我爱国学,传诵经典”考试,并从中随机抽取了100名考生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计制表,其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生,请根据频率分布表中所提供的数据,用频率估计概率,回答下列问题.
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 5 | 0.05 |
[60,70) | a | 0.20 |
[70,80) | 35 | b |
[80,90) | 25 | 0.25 |
[90,100) | 15 | 0.15 |
合计 | 100 | 1.00 |
(I)求a,b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率;
(Ⅱ)按频率分布表中的成绩分组,采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动,求其中优秀生的人数;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人,求至少一人的成绩在[90,100]的概率.