题目内容

【题目】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在的直线上．

（1）求AD边所在直线的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程．

【答案】
（1）解：因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3.又因为点T(－1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0
（2）解：由 可得点A的坐标为(0，－2)．
因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)．
所以M为矩形ABCD外接圆的圆心．又|AM|＝ ，
从而矩形ABCD外接圆的方程为(x－2)2＋y2＝8
【解析】本题考查直线方程的求法，考查圆的方程的求法，考查向量数量积的求法，解题时要认真审题，注意直线性质的灵活运用．

练习册系列答案
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B.
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A.[1， ]
B.[ ，2 ]
C.[2，2 ]
D.[1，2 ]

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