【题目】如图，已知长方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求证：AD⊥BM；
（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为 ．

【题目】如图所示，抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．

（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x2+（y﹣2）2=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．

【题目】如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为 ．

（1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 若{an}和 都是等差数列，且公差相等．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn= ，cn=bnbn+1 ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2 ， a2 ， c2成等差数列．
（1）求cosA的最小值；
（2）若a=2，当A最大时，△ABC面积的最大值？

【题目】曲线C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲线E： （t是参数）
（1）求曲线C的普通方程，并指出它是什么曲线．
（2）当k变化时指出曲线K是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线E截曲线C所得弦长的最小值．

【题目】设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上，记 =λ．当∠APC为锐角时，λ的取值范围是 ．

【题目】若三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，且直线PA与平面PBC所成角的正切值为 ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（ ）
A.4π
B.8π
C.16π
D.32π