题目内容
【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn , 若{an}和 都是等差数列,且公差相等.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn= ,cn=bnbn+1 , 求数列{cn}的前n项和Tn .
【答案】
(1)解:∵{an}为等差数列,且Sn为其前n项和,∴ ,
又∵ 为等差数列,且与{an}公差相等,
∴ ,∴
,
∴an=a1+(n﹣1)d=
(2)解:∵ Cn=bnbn+1,
∴ =
,
∴Tn=C1+…+Cn=
【解析】(1)利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出.(2)利用裂项求和方法即可得出.
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和数列的通项公式的相关知识点,需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系;如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题.
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练习册系列答案
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【题目】某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表:
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限x年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
年推销金额y万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)从编号1﹣5的五位推销员中随机取出两位,求他们年推销金额之和不少于7万元的概率;
(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程 =
x+
;若第6名产品推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式为:
=
,
=
﹣
.