题目内容
【题目】若三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，且直线PA与平面PBC所成角的正切值为 
，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（ ）
A.4π
B.8π
C.16π
D.32π
【答案】A
【解析】解：如图，取BC中点D，连结AD、PD，
∵AB=AC，∴AD⊥BC，由因为PA⊥面ABC，∴BC⊥面PAD，
过A作AH⊥PD于D，易知AH⊥面PBC，
∴∠APD就是直线PA与平面PBC所成角，∴tan∠APD= 
，
∵AD= 
，∴ 
．
∵AB，AC，AP相互垂直，∴以AB，AC，AP为棱的长方体的外接球就是三棱锥P﹣ABC的外接球，
∴三棱锥P﹣ABC的外接球的半径R= 
，三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为4πR2=4π；
所以答案是：A．
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A.在一次试卷分析中，从每个考室中抽取第5号考生的成绩进行统计，不是简单随机抽样
B.对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：
区间 | [17，19） | [19，21） | [21，23） | [23，25） | [25，27） | [27，29） | [29，31） | [31，33] |
频数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 18 | 16 | 28 | 30 |
估计小于29的数据大约占总体的58%
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D.通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表列联表：
男 | 女 | 总计 | |
走天桥 | 40 | 20 | 60 |
走斑马线 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由 
，则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”
