【题目】已知数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，满足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式
（2）设cn=an+bn ， n∈N* ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．

【题目】如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2 ，DC=2
（1）求cos∠ADC
（2）求AB．

【题目】已知长为2的线段A B两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点M的轨迹为曲线C． （Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）点P（x，y）是曲线C上的动点，求3x﹣4y的取值范围；
（Ⅲ）已知定点Q（0， ），探究是否存在定点T（0，t）（t ）和常数λ满足：对曲线C上任意一点S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，请说明理由．

【题目】在下列函数中，最小值为2的是（ ）
A.y=2x+2﹣x
B.y=sinx+ （0＜x＜ ）
C.y=x+
D.y=log3x+ （1＜x＜3）

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn= nan+1 ， 其中a1=1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn= + ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜2n+ ．

【题目】如图所示，某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°，开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米．问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？

【题目】设为曲线上两点， 与的横坐标之和为2.

（1）求直线的斜率；

（2）设为曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且，求直线的方程.

【题目】已知数列{an}满足a1=﹣2，an+1=2an+4．
（1）证明数列{an+4}是等比数列并求出{an}通项公式；
（2）若 ，求数列{bn}的前n项和Sn ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．
（1）求角A的值；
（2）若∠B= ，BC边上中线AM= ，求△ABC的面积．