已知函数（），若的解集是．

（1）求的值；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

【题目】钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=（ ）
A.5
B.
C.2
D.1

【题目】在矩形中， 动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】平面直角坐标系中，椭圆： （）的离心率是，抛物线： 的焦点是的一个顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是上动点，且位于第一象限， 在点处的切线与交于不同的两点， ，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．

（i）求证：点在定直线上；

（ii）直线与轴交于点，记的面积为， 的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

【题目】已知椭圆C1： + =1（a＞b＞0）过点A（1， ），其焦距为2．

（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为 + =1（a＞b＞0），则椭圆在其上一点A（x0 ， y0）处的切线方程为 + =1，试运用该性质解决以下问题：
（i）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求△OCD面积的最小值；
（ii）如图（2），过椭圆C2： + =1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N．当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】已知圆C：（x﹣1）2+y2=4
（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）已知直线m：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|.

【题目】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．

（1）求证：直线BD1∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1B1；
（3）求CP与平面BDD1B1所成的角大小．

【题目】设函数．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若时， 恒成立，求整数的最小值．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD=CD=2AB=2，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，E为PC的中点，且DE=EC．

（1）求证：PA⊥面ABCD；
（2）设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角θ∈（ ， ），求a的取值范围．