【题目】已知函数f（x）= ，若存在实数x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 当x1＜x2＜x3＜x4时满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1x2x3x4的取值范围是（ ）
A.（7， ）
B.（21， ）
C.[27，30）
D.（27， ）

【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=2x﹣x2 ，
（1）求f（x）的表达式；
（2）设0＜a＜b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为 ，求a，b的值．

【题目】已知函数f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意 恒成立，求实数m的最大值．

【题目】二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

【题目】如图，四棱锥的底面是正方形， ，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

【题目】某校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布直方图．

（1）为了能选拔出优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概．

【题目】已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）在闭区间[ ]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．

【题目】已知函数y=f（x）对于任意x∈R有 ，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2+1，则以下命题正确的是： ①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；
②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；
③函数 的最大值是4；
④若关于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；
⑤当x1 ， x2∈[1，3]时， ．
其中真命题的序号是 ．

【题目】已知函数.

（1）试讨论的单调性；

（2）若（实数c是与a无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值.

【题目】已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间 上的最小值和最大值．