【题目】已知f（x）=lnx+ax2﹣ax+5，a∈R．
（1）若函数f（x）在x=1处有极值，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围．

【题目】函数f（x）的定义域为（﹣∞，a）∪（a，+∞），f（x）≥0的解集为M，f（x）＜0的解集为N，则下列结论正确的是（　　）
A.M=CRN
B.CRM∩CRN=
C.M∪N=R
D.CRM∪CRN=R

【题目】已知f（n）=1+ ，g（n）= ﹣ ，n∈N* ．
（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；
（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．

【题目】设f（x）=ex﹣ax（a∈R），e为自然对数的底数．
（1）若a=1时，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
（2）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．

【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A.y= 与y=
B.y=lnex与y=elnx
C.y= 与y=x+3
D.y=x0与y=

【题目】下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（　　）
A.角度和它的正切值
B.人的右手一柞长和身高
C.正方体的棱长和表面积
D.真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间

【题目】函数y=ax3﹣x2+cx（a≠0）的图象如图所示，它与x轴仅有两个公共点O（0，0）与A（xA ， 0）（xA＞0）；
（1）用反证法证明常数c≠0；
（2）如果 ，求函数的解析式．

【题目】已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）﹣mx，若g（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）是否存在k使得函数f（x）在[﹣1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知向量 ，将函数 的图象按向量 平移后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数g（x）的表达式；
（2）若函数 上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．