Question

【题目】若函数f（x）=a|x﹣b|+c满足①函数f（x）的图象关于x=1对称；②在R上有大于零的最大值；③函数f（x）的图象过点（0，1）；④a，b，c∈Z，试写出一组符合要求的a，b，c的值 ．

Answer 1

【答案】满足b=1，a+c=1，a＜0，c＞0，a，b，c∈z皆可
【解析】∵函数f（x）=a|x﹣b|+c满足①函数f（x）的图象关于x=1对称
∴b=1；
∵函数f（x）=a|x﹣b|+c满足②在R上有大于零的最大值；
∴a＜0，c＞0；
∵函数f（x）=a|x﹣b|+c满足③函数f（x）的图象过点（0，1）；
∴a+c=1；
故试写出一组满足b=1，a+c=1，a＜0，c＞0，a，b，c∈z要求的a，b，c的值皆可．
所以答案是：满足b=1，a+c=1，a＜0，c＞0，a，b，c∈z皆可．