【题目】已知数列1，a1 ， a2 ， 9是等差数列，数列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比数列，则 的值为 ．

【题目】为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为.

（1）学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

（2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（3）若次数在以上（含次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？

【题目】如图，四边形中， 为正三角形， ， ， 与中心点，将沿边折起，使点至点，已知与平面所成的角为.

（1）求证：平面平面；

（2）求已知二面角的余弦值.

【题目】已知函数在点处的切线与直线垂直.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时， .

【题目】有以下命题：
①对任意的α∈R都有sin3α=3sinα﹣4sin3α成立；
②对任意的△ABC都有等式a=bcosA+ccosB成立；
③满足“三边是连续的三个正整数且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；
④若A，B是钝角△ABC的二锐角，则sinA+sinB＜cosA+cosB．
其中正确的命题的个数是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

【题目】如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（ ）

A. m
B.200 m
C.100 m
D.数据不够，无法计算

（1）根据茎叶图中的数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？

（2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数列题，甲、乙独立解决此题的概率分别为， ， ，若，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记为两人中解决此题的人数，若，问两人是否适合结为“师徒”？

参考公式及数据： ，其中.

【题目】在平面直角坐标系内，动点与两定点， 连线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点， 是轨迹上相异的两点.

（Ⅰ）过点， 分别作抛物线的切线， ， 与两条切线相交于点，证明： ；

（Ⅱ）若直线与直线的斜率之积为，证明： 为定值，并求出这个定值.

【题目】求同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程．

【题目】在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以2为公差，9为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（ ）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形