【题目】已知函数有两个不同的零点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量m＝(－1， )，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1.

(1)求角A；

(2)若＝－3，求tanC．

【题目】已知正三棱柱中，，点为的中点，点在线段上.

（Ⅰ）当时，求证；

（Ⅱ）是否存在点，使二面角等于60°？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

(1)若a＝－2，求B∩A，B∩UA；

(2)若BA，求实数a取值范围.

【题目】小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温（）与该奶茶店的品牌饮料销量（杯），得到如表数据：

（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式；

（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为，请预测该奶茶店这种饮料的销量.

（参考公式：，）

【题目】集合A是由且备下列性质的函数组成的：

①函数的定义域是；②函数的值域是；

③函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：

（1）判断函数数及是否属于集合A？并简要说明理由；

（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式

是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）记函数的两个零点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

【题目】已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；

（Ⅱ）设（0≤λ≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．

【题目】选修：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．