题目内容

【题目】设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|2a≤x＜3－a}

(1)若a＝－2，求B∩A，B∩UA；

(2)若BA，求实数a取值范围.

【答案】(1)B∩A＝[1,4)，B∩UA＝{x|－4≤x＜1或4≤x＜5}；(2) .

【解析】试题分析：

(1)由题意可得B＝{－4≤x＜5}，结合集合的运算法则可得B∩A＝[1,4)，B∩UA＝{x|－4≤x＜1或4≤x＜5}；

(2)分类讨论和两种情况可得实数a的取值范围是.

试题解析：

(1)UA＝{x|x＜1或x≥4}，a＝－2时，B＝{－4≤x＜5}，所以B∩A＝[1,4)，B∩UA＝{x|－4≤x＜1或4≤x＜5}．

(2)若BA，分以下两种情形：

①B＝时，则有2a≥3－a，∴a≥1.

②B≠时，则有∴≤a＜1

综上所述，所求a的取值范围为.

练习册系列答案
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