【题目】如图，椭圆的上、下顶点分别为， ，右焦点为，点在椭圆上，且.

（1）若点坐标为，求椭圆的方程；

（2）延长交椭圆与点，若直线的斜率是直线的斜率的3倍，求椭圆的离心率；

（3）是否存在椭圆，使直线平分线段？

【题目】已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF与面MPQ不垂直

D．当x变化时，不是定直线

【题目】在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面积等于，求a，b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

【题目】现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学(满分150分）、物理（满分110分）成绩如下表所示，数学、物理成绩分别用特征量表示，

求关于t的回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).

附：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

．

已知函数

(Ⅰ)已知常数解关于的不等式；

（Ⅱ）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围.

(1)求m的值；

(2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求证：ax＋by＋cz≤1.

【题目】某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计）.易拉罐的体积为 ，设圆柱的高度为 ，底面半径为 ，且.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为元/ ，易拉罐上下底面的制造费用均为元/ （， 为常数，且）.

（1）写出易拉罐的制造费用（元）关于的函数表达式，并求其定义域；

（2）求易拉罐制造费用最低时的值.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立关于的回归方程（系数精确到0．01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： ， ， ， ．

参考公式：相关系数

回归方程中， ， ．

（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

（3）f(x)＝； （4）f(x)＝