题目内容
【题目】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立
关于
的回归方程（系数精确到0．01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据： 
， 
， 
， 
．
参考公式：相关系数
回归方程
中， 
， 
．
【答案】（1）可以用线性回归模型拟合
与
的关系；（2）1.82亿吨．
【解析】试题分析：（1）由折线图看出， 
与
之间存在较强的正相关关系，将已知数据代入相关系数方程，可得答案；（2）根据已知中的数据，求出回归系数，可得回归方程，2016年应的
值为
，代入可预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
试题解析：（1）由折线图数据和参考数据得： 
， 
，
所以，相关系数
因为
与
的相关系数近似为0.99，说明
与
的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合
与
的关系。
（2）由
及（1）得
， 
，所以
与
的回归方程为
将2016年对应的
代入回归方程得： 
，所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.
【方法点晴】本题主要考查折线图和线性回归方程的应用，属于中档题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算
的值；③计算回归系数
；④写出回归直线方程为
；(2) 回归直线过样本点中心
是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.
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