题目内容
【题目】现从某班的一次期末考试中,随机的抽取了七位同学的数学(满分150分)、物理(满分110分)成绩如下表所示,数学、物理成绩分别用特征量表示,
特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
t | 101 | 124 | 119 | 106 | 122 | 118 | 115 |
y | 74 | 83 | 87 | 75 | 85 | 87 | 83 |
求关于t的回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析数学成绩的变化对物理成绩的影响,并估计该班某学生数学成绩130分时,他的物理成绩(精确到个位).
附:回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
【答案】(1)(2)该班某学生数学成绩130分时,他的物理成绩估计为90分
【解析】试题分析:
(1)由题意求得,则.
(2)由(1)的结论可知随着数学成绩的提高,物理成绩会稳步增长,且该班某学生数学成绩130分时,他的物理成绩估计为90分
试题解析:
解:(1)
设回归方程为,代人公式,经计算得
, 关于的回归方程为
,随着数学成绩的提高,物理成绩会稳步增长
当时,
所以,该班某学生数学成绩130分时,他的物理成绩估计为90分
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