题目内容
【题目】已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、的中点,又P、Q分别在线段上,且,设面面MPQ=,则下列结论中不成立的是( )
A.面ABCD
B.AC
C.面MEF与面MPQ不垂直
D.当x变化时,不是定直线
【答案】D
【解析】
试题分析:解:连结,交于点交于点
由正方体的性质知,
因为是的中点,所以
因为,所以
所以,所以平面,平面,
由面MPQ=, 平面,所以,而平面,平面,
所以,面ABCD ,所以选项A正确;
由,得而,所以AC,所以选项B正确;
连,则而
所以,,所以平面,过直线与平面垂直的平面只能有一个,所以面MEF与面MPQ不垂直,所以选项C是正确的;
因为,是定点,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以直线是唯一的,故选项D不正确.
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