19．如图.正方体ABCD-A1B1C1D1中.哪几条棱所在直线与棱AB所在直线是异面直线?哪几条棱所在直线与直线B1C是异面直线?哪几条棱所在直线与直线BD1是异面直线?——青夏教育精英家教网——

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，哪几条棱所在直线与棱AB所在直线是异面直线？哪几条棱所在直线与直线B₁C是异面直线？哪几条棱所在直线与直线BD₁是异面直线？

18．若将函数f（x）=2sin（3x+$\frac{5π}{12}$）的图象向右平移$\frac{2π}{9}$个单位后得到函数g（x）的图象，g（$\frac{1}{3}$x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最大值（　　）

17．解答题
（1）已知椭圆经过点（2，$\sqrt{2}$）和点（-1，$\frac{\sqrt{14}}{2}$），求它的标准方程．
（2）求经过点（2，-3），且与椭圆9x²+4y²=36有共同焦点的椭圆方程．

16．椭圆中心在原点，焦点在x轴上，若存在过椭圆左焦点的直线L交椭圆于P、Q两点，使得OP⊥OQ，则椭圆离心率的取值范围为$[\frac{\sqrt{5}-1}{2}，1）$．

15．我们称函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$为“囧函数”，下列是关于“囧函数”的四个命题：
①?x∈（1，+∞），f（x）＞1；
②?x₁，x₂∈（1，+∞），$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥0；
③命题p：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象为轴对称图形，命题q：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象存在对称中心；则（￢p）∨q为真命题；
④已知0＜m＜1，若“?x₁∈（1，+∞），?x₂∈（m，1），使得f（x₁）=-f（x₂）”为真命题，则m的最大值为$\frac{1}{2}$．
其中的真命题有①④．（写出所有真命题的序号）

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则∠AOB=30°．（用角度表示）

13．若二次函数f（x）=x²+kx+2在[1，+∞）上是增函数，求k的取值范围．

12．若函数f（x）=x²+2（a+1）x+2在（-∞，2）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

11．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|2x-1|＞3}\\{2{x}^{2}+（2a+5）x+5a＜0}\end{array}\right.$
（1）解集中有且只有一个整数为-3，求a的取值集合．
（2）写出此不等式组的解集．

10．过原点且平分直线x+y-2=0在坐标轴之间的线段，求这条直线的方程及它与已知直线的夹角．

0 252021 252029 252035 252039 252045 252047 252051 252057 252059 252065 252071 252075 252077 252081 252087 252089 252095 252099 252101 252105 252107 252111 252113 252115 252116 252117 252119 252120 252121 252123 252125 252129 252131 252135 252137 252141 252147 252149 252155 252159 252161 252165 252171 252177 252179 252185 252189 252191 252197 252201 252207 252215 266669