Question

13．若二次函数f（x）=x²+kx+2在[1，+∞）上是增函数，求k的取值范围．

Answer 1

分析 可求出二次函数f（x）的对称轴为x=-$\frac{k}{2}$，从而根据f（x）在[1，+∞）上是增函数便可得出$-\frac{k}{2}≤1$，这样便可得到k的取值范围．

解答 解：f（x）的对称轴为x=-$\frac{k}{2}$；
∵二次函数f（x）在[1，+∞）上是增函数；
∴$-\frac{k}{2}≤1$；
∴k≥-2；
∴k的取值范围为[-2，+∞）．

点评 考查二次函数的对称轴及其求法，以及二次函数的单调性，要熟悉二次函数的图象．