题目内容

19．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，哪几条棱所在直线与棱AB所在直线是异面直线？哪几条棱所在直线与直线B1C是异面直线？哪几条棱所在直线与直线BD1是异面直线？

分析 结合正方体的几何特征，及异面直线的定义，可得棱所在直线与AB，B1C，BD1异面的直线．

解答 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
棱A1D1，D1D，B1C1，C1C所在直线与棱AB所在直线是异面直线；
棱A1D1，D1D，DA，AA1，AB，D1C1所在直线与直线B1C是异面直线；
棱AD，AA1，A1B1，B1C1，C1C，CD所在直线与直线BD1是异面直线．

点评 本题考查的知识点是异面直线的判定，正方体的几何特征，难度中档．

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