16．已知tanα=3.且α是第一象限的角.求sinα和cosα．——青夏教育精英家教网——

16．已知tanα=3，且α是第一象限的角，求sinα和cosα．

15．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且α为第一象限的角，求sin2α和cos2α的值．

14．设集合A={1，2}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使A∩B=A？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

13．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）和cos（α-β）的值．

12．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线与圆x²+（y-$\sqrt{2}$）²=1至少有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{2}$]

[$\sqrt{2}$，+∞）

11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，则sin²$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{10}$．

10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

9．已知sinα=$\frac{2}{3}$，cosβ=-$\frac{3}{4}$，且α、β都是第二象限角，求sin（α-β）的值．

8．（${x}^{\frac{1}{2}}$一2${y}^{\frac{1}{2}}$）（${x}^{\frac{1}{2}}$+2${y}^{\frac{1}{2}}$）（x+4y）等于x²-16y²．

7．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={x-2＜x≤1}，则A∩B=（　　）

0 251897 251905 251911 251915 251921 251923 251927 251933 251935 251941 251947 251951 251953 251957 251963 251965 251971 251975 251977 251981 251983 251987 251989 251991 251992 251993 251995 251996 251997 251999 252001 252005 252007 252011 252013 252017 252023 252025 252031 252035 252037 252041 252047 252053 252055 252061 252065 252067 252073 252077 252083 252091 266669