题目内容

16．已知tanα=3，且α是第一象限的角，求sinα和cosα．

分析 由tanα的值，以及α为第一象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值即可．

解答 解：∵tanα=3，α是第一象限角，
∴cosα=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，sinα=$\sqrt{1-\frac{1}{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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（3）求$f（{\frac{1}{100}}）+f（{\frac{2}{100}}）+f（{\frac{3}{100}}）+…+f（{\frac{98}{100}}）+f（{\frac{99}{100}}）的值$．
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A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$

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