题目内容
7．已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x-2＜x≤1}，则A∩B=（ ）| A． | {x|-2＜x＜1} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|1＜x＜2} | D． | {x|0＜x≤1 |
分析 求解一元二次不等式化简A，然后利用交集运算得答案．
解答 解：由x2-2x＜0，得0＜x＜2，∴A={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
又B={x|-2＜x≤1}，
∴A∩B={x|0＜x≤1}．
故选：D．
点评 本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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17．下列各数中，是集合{x|x2-2x-3=0}中的元素的是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
15．使内接椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的矩形面积最大，矩形的长为$\sqrt{2}$a，宽为$\sqrt{2}$b．
12．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y-$\sqrt{2}$）2=1至少有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （1，$\sqrt{2}$] | C． | [$\sqrt{2}$，+∞） | D． | [2，+∞） |
1．设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（ ）
| A． | 4 | B． | $\sqrt{10}$ | C． | 8 | D． | 2$\sqrt{10}$ |