题目内容
10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．分析 由题意和同角三角函数基本关系可得sinθ，代入两角和的正弦公式计算可得．
解答 解：∵cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），
∴sinθ=-$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ+$\frac{1}{2}$cosθ
=$\frac{\sqrt{3}}{2}×（-\frac{3}{5}）$+$\frac{1}{2}×（-\frac{4}{5}）$=-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$
点评 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．
练习册系列答案
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5．与不等式（x-2）2≥9等价的不等式为（ ）
| A． | |x-2|≥9 | B． | x-2≤3 | C． | x-2≥3 | D． | |x-2|≥3 |
4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1作斜率为1的直线与椭圆的一个交点为P，且PF2⊥x轴，则此椭圆的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$-1 | C． | $\sqrt{2}$+1 | D． | $\sqrt{2}$ |