19．已知函数f(x)=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函数．(1)求实数a的值,的值域,在上的单调性.并用定义证明你的结论．——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函数（a∈R）．
（1）求实数a的值；
（2）求函数y=f（x）的值域；
（3）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．

18．设全集为R，集合A={x|x²-9x+18≥0}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$+lg（9-x）．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}若C⊆B，求实数a的取值范围．

17．已知a∈$\left\{{x\left|{{{（{\frac{1}{3}}）}^x}-x=0}\right.}\right\}$，则$f（x）={log_a}^{（{{x^2}-2x-3}）}$的增区间为（-∞，-1）．

16．已知2^m=9ⁿ=6，$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}$=1．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{4-{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）=-1，则-2或$\sqrt{5}$．

14．幂函数y=（m²-2m-2）x^-4m-2在（0，+∞）上为增函数，则实数m=-1．

13．给出下列五个命题：
①函数y=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数，但不是奇函数；
②若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）；
③函数f（x）=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；
④方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
⑤函数f（x）=log_a（6-ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．
其中正确的个数（　　）

12．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

$y=|{log_2^{\;}x}|$

11．已知函数f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（Ⅱ）用定义法判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若当x∈[-1，5]时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

10．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，2]时，求函数的最大值和最小值．

0 251837 251845 251851 251855 251861 251863 251867 251873 251875 251881 251887 251891 251893 251897 251903 251905 251911 251915 251917 251921 251923 251927 251929 251931 251932 251933 251935 251936 251937 251939 251941 251945 251947 251951 251953 251957 251963 251965 251971 251975 251977 251981 251987 251993 251995 252001 252005 252007 252013 252017 252023 252031 266669