题目内容
12．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）| A． | y=x3 | B． | $y=|{log_2^{\;}x}|$ | C． | y=2|x| | D． | y=-x2+1 |
分析 A．y=x3是R上的奇函数，即可判断出正误；
B．y=|log2x|的定义域为（0，+∞），为非奇非偶函数，即可判断出正误；
C．y=2|x|是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递增，即可判断出正误；
D．y=-x2+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，即可判断出正误．
解答 解：A．y=x3是R上的奇函数，不符合条件；
B．y=|log2x|的定义域为（0，+∞），为非奇非偶函数，不符合条件；
C．y=2|x|是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递增，不符合条件；
D．y=-x2+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，正确．
故选：D．
点评 本题考查了函数的奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．将函数y=f（x）的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位，然后向上平移1个单位，得到函数y=2cos2x的图象，则f（x-$\frac{7π}{2}$）是（ ）
| A． | -sin2x | B． | -2cosx | C． | 2sinx | D． | 2cosx |
如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC． 过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=3$\sqrt{5}$，BD=4则线段AF的长为$\frac{{5\sqrt{5}}}{3}$．
20．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{CD}$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{BD}=-\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}$ | B． | $\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$ | C． | $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}$ | D． | $\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$ |
4．
若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的表面积是（ ）
若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的表面积是（ ）| A． | 6 | B． | 18 | C． | 8+3$\sqrt{2}$ | D． | 3+4$\sqrt{13}$ |