24.(1)；---------6分；（2）----------------10分

，化为直角坐标方程得；

23.解：在方程两边同乘以，即

    又BC²=BD•BE，∴（2x）²=x•（ x+6）

    解得：x₁=0,x₂=2, ∵BD=x>0, ∴BD=2

    ∴OA=OB=BD+OD=3+2=5   ……………………………………10分

    ∵△BCD∽△BEC, ∴

    设BD=x,则BC=2

    ∵tan∠CED=,∴

    ∴  ∴BC²=BD•BE

∴∠BCD=∠E

    又∵∠CBD+∠EBC，∴△BCD∽△BEC