∴∠BCD=∠E 又∵∠CBD+∠EBC.∴△BCD∽△BEC——青夏教育精英家教网——

摘要：∴∠BCD=∠E 又∵∠CBD+∠EBC.∴△BCD∽△BEC

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（2008•天河区模拟）如图：正△ABC与Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）求二面角D-AB-C的正切值．

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如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直，且AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：△ACD和△BAD都是直角三角形；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BCD=90°又AB=BC=PC=1，PB=

，CD=2，AB⊥PC．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-PD-C的大小．查看习题详情和答案>>

如图，将一副三角板拼成直二面角A-BC-D，其中∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（1）求证：平面BAD⊥平面CAD；
（2）求BD与平面CAD所成的角；
（3）若CD=2，求C到平面BAD的距离．

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如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．查看习题详情和答案>>