21. 解: 由已知得切点为, 且                ----------1分

∴线段PA中点M的轨迹方程是.      -------------------------12分

由,点P在椭圆上,得,              ------------------------10分

由 得                          ------------------------8分

     又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为   -------------------------5分

(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x₀,y₀),          ------------------------6分

20. 解(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. ---------------------------2分    

（III）满足复数的实部大于虚部的概率是：P＝ 　?????????????????????????????? 12分

，（3，1），（4，1）（5，1），（6，1）（3，2），（4，2）（5，2），（6，2）（4，3），

（5，3）（6，3），（5，4）（6，4），（6，5）共15种．????????????????????????????????????????? 8分

（II） 若用来表示两枚骰子向上的点数，满足复数的实部大于虚部结果有：

解: （I） 共有种结果???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分