，
D―ACD1，不妨令正方体的棱长为2。
（I）∵E、F分别为AB与BB1的中点
∴E（2，1，0），F（2，2，1），A1（2，0，2）
D1（0，0，2），B（2，2，0），
…………12分
∴二面角F―DE―C的正切值为 …………8分
（III）连结DB，∵BB1∥DD1
设正方体棱长为a，则中，
19．方法一：（I）∵E、F分别为AB与BB1的中点
∴EF∥AB1，而AB1⊥A1B，∴EF⊥A1B
又D1A1⊥平面ABB1A1，∴D1A1⊥EF，∴EF⊥平面AD1B1 …………2分
（II）设CB交DE的延长线于点N，作BM⊥DN于M点，连FM
∵FB⊥平面ABCD，∴FM⊥DN，
(Ⅱ)
，
…………12分
…………8分
中，
