摘要：19．方法一:(I)∵E.F分别为AB与BB1的中点∴EF∥AB1.而AB1⊥A1B.∴EF⊥A1B又D1A1⊥平面ABB1A1.∴D1A1⊥EF.∴EF⊥平面AD1B1 ----2分 (II)设CB交DE的延长线于点N.作BM⊥DN于M点.连FM∵FB⊥平面ABCD.∴FM⊥DN.

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（08年石室中学）正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与BB₁的中点。

（I）求证：EF⊥平面A₁D₁B；

（II）求二面角F―DE―C的正切值；

（III）若AA₁=2，求三棱锥D₁―DEF的体积。

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（08年石室中学）正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与BB₁的中点。

（I）求证：EF⊥平面A₁D₁B；

（II）求二面角F―DE―C的正切值；

（III）若AA₁=2，求三棱锥D₁―DEF的体积。

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB与BB₁的中点，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁B；
（Ⅱ）求二面角F-DE-C大小的正切值．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB与BB₁的中点，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁B；
（Ⅱ）求二面角F-DE-C大小的正切值．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB与BB₁的中点，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁B；
（Ⅱ）求二面角F-DE-C大小的正切值．

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