即，
①当n为正奇数时，由(*)式得，
当且仅当n=1时，有最小值1，∴λ<1. ……10分
∵2n+1－1>0，∴对任意正奇数n都成立.
即对任意n∈N*都成立.
， ……8分
要使得bn－λSn>0对任意n∈N*都成立，
∴Sn=a1+ a2+ a3+…+ an=[(2+22+23+…+2n)－[(－1)+ (－1)2+…+(－1)n]
……6分
，
，
有最小值1，∴λ<1.
……10分
对任意正奇数n都成立.
对任意n∈N*都成立. 
，
……8分
[(2+22+23+…+2n)－[(－1)+ (－1)2+…+(－1)n]
……6分