解：（1）沿轴向上平移3个单位长度后经过轴上的点，．

（3）连结，求与两角和的度数

（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；

（1）求直线及抛物线的解析式；

27. (2008北京)在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．

故点P坐标为(5, ),或(1,)．　　　　

(3)设B、P、C三点的坐标为B(x₁,y₁),　P(x₂,y₂),　C(x₃,y₃)，由(2)可知：

∴PP₂=OB=．∵A (2,0),　∴P₂(1,0), ∴P (1,)．　

∴PP₁=(OB+CD)=．∵D (10,0),　∴P₁ (5,0),　∴P (5, )．  

        当点C坐标为 (2,0)时, 取OA中点P₂ ，连PP₂ ,　则PP₂为△OAB的中位线．

解得x₁=10,x₂=2．

∴符合题意的点C存在，且坐标为 (10,16)，或(2,0)．

       ∵P为圆心，∴P为BC中点．

     　 当点C坐标为 (10,16)时，取OD中点P₁ ，连PP₁ ,　则PP₁为梯形OBCD中位线．