则设抛物线的解析式为(a≠0)

又点D(0，-3)在抛物线上，∴a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1

 ∴y=x²-2x-3????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

自变量范围：-1≤x≤3??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

解：(1)解法1：根据题意可得：A(-1,0)，B(3,0)；

如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.

(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；

(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.

2．（2008湖南益阳）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.

即．

平移后抛物线的解析式为．????????????????????????????????????????????????? 8分

把代入上式得???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

设平移后抛物线的解析式为

解得．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分