7.(2008·青岛质检)计算(log₃)²-+log_0.25+9log₅-log1=　　　　 .　

答案　

6.函数f(x)=a^x+log_a(x+1)在［0，1］上的最大值和最小值之和为a，则a的值为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　 　　　　　　　

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4

答案?B　

5.(2009·菏泽模拟)已知f(x)=a^x-2,g(x)=log_a|x|(a>0且a≠1)，若f(4)g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的图象大致是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

答案?B?　

4.函数y=log(x²-3x+2)的递增区间是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

A.(-∞,1)　　　　　　　　　 B. (2,+∞)　　　　　　　 C. (-∞,)　　　　　 　　　 　D.( , +∞)

答案?A　

3.已知点(m,n)在函数f(x)=a^x的图象上，则下列哪个点一定在函数g(x)=-log_ax (a>0,a≠1)的图象上　　　　 (　　 )　　　　　

A.(n,m)　　　　　　　　　 B.(n,-m)　　　　　　　　 C.(m, -n)　　　　　　　　　　 D.(-m, n)

答案　 B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

2.设a>1,函数f(x)=log_ax在区间［a,2a］上的最大值与最小值之差为，则a等于　 　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.　　　　　　　　　　　 B. 2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C. 2　　　　　　　　　　　　 D.4

答案　 D　 　　　　　　　　

1.若函数y=log_a(x+b) (a>0,且a≠1)的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　A.a=2,b=2?　　　　　　　 B.a=,b=2　　　　　　 ?C.a=2,b=1?　　　　　　　　 D.a=,b=　

答案?A?　　　　　　　　　　　　　

4.已知函数f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x).　

(1)求f(x)的定义域；　

(2)求f(x)的值域.　

解 (1)f(x)有意义时，有　

由①、②得x>1,由③得x<p,因为函数的定义域为非空数集，故p>1,f(x)的定义域是(1,p).　

(2)f(x)=log₂［(x+1)(p-x)］　

=log₂［-(x-)²+］ (1<x<p),　

①当1<<p，即p>3时，　

0<-(x-,　

∴log₂≤2log₂(p+1)-2.　

②当≤1，即1<p≤3时，　

∵0<-(x-

∴log₂<1+log₂(p-1).　

综合①②可知：　

当p>3时，f(x)的值域是(-∞,2log₂(p+1)-2］;　

当1<p≤3时， f(x)的值域是(-∞,1+log₂(p-1)).

3.已知函数f(x)=log₂(x²-ax-a)在区间(-∞,1-］上是单调递减函数.求实数a的取值范围.　

解　 令g(x)=x²-ax-a,

则g(x)=(x-)²-a-,　

由以上知g(x)的图象关于直线x=对称且此抛物线开口向上.　

因为函数f(x)=log₂g(x)的底数2>1,　

在区间(-∞,1-］上是减函数，　

所以g(x)=x²-ax-a在区间(-∞,1-］上也是单调减函数，且g(x)>0.　

∴即

解得2-2≤a<2.　

故a的取值范围是{a|2-2≤a<2}.

2.已知0＜a＜1，b＞1,ab＞1,则log_a，log_ab,log_b的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　A.log_a＜log_ab＜log_b　

?B.log_ab＜log_a＜log_b

?C.log_ab＜log_b＜log_a　

?D.log_b＜log_a＜log_ab　

答案?C