下列多项式中.能用公式法分解因式的是----------------------[ ] A.x2-xy B. x2+xy C. x2-y2 D. x2+y2 [命题意图]考察学——青夏教育精英家教网—

1. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………[　　 ]

　 A.x²－xy　　 B. x²+xy　　　　　 C. x²－y² 　　　　 D. x²+y²

[命题意图]考察学生公式法分解因式的表示方法

[参考答案]C

[试题来源]天津2009中考模拟试题

2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)，C(，0)．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N．解答下列问题：

(1)分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；

(2)将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．

(3)将抛物线进行平移，使它经过点，求此时抛物线的解析式．

[命题意图]考查二次函数，图形翻折等综合应用能力，考查思维的深刻性

[参考答案](1)由题意得，B(，3)，(3，1)，∴直线的解析式为；直线与轴的交点为M(5，0)，与轴的交点N(0，)，设抛物线的解析式为，∵抛物线过点N，∴，∴，∴抛物线的解析式为=；

(2)将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，则P为(2，4)，点P不在抛物线上；

(3)若抛物线上下平移经过点，此时解析式为；当时，∴，=，若抛物线向左平移经过点，平移距离为，此时解析式为=；若抛物线向右平移经过点，此时解析式为

[试题来源]09年南京中考模拟试卷

1.已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合)

(1)如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；

(2)在(1)中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；

(3)如图③，分别在AD、BC上取点F、C’，使得∠APF=∠BPC’，与(1)中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△沿翻折得到△，连接，取的中点H，连接GH、EH，试问(2)中的结论还成立吗？请说明理由．

[命题意图]综合考查图形变换的性质，逻辑推理能力以及探究能力

[参考答案](1)FG∥CE，在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，由题意得，∠G=∠A=90°，∠PEC=∠B=90°，∴∠GEC=90°，∴∠G=∠GEC，∴FG∥CE。

(2)GH=EH。延长GH交CE于点M，由(1)得，FG∥CE，∴∠GFH=∠MCH，∵H为CF的中点，∴FH=CH，又∵∠GHF=∠MHC，∴△GFH≌△MHC，∴GH=HM=，∵∠GEC=90°，∴EH=，∴GH=EH。

(3)(2)中的结论还成立。取PF的中点M，的中点N，∵∠FGP=90°，M为PF的中点，∴，，∥，∴GM=PM，∴∠GPF=∠MGP，∴∠GMF=∠GPF+∠MGP=2∠GPF，∵H为的中点，M为PF的中点，∴，同理，，HN∥PF，∠，∴GM=HN，HM=EN。∵∠GPF=∠FPA，，又，∴∠GPF=，∴∠GMF=∠，∵∥，HN∥PF，∴四边形HMPN为平行四边形，∴∠HMF=∠，∴∠GMH=∠HNE，∵GM=HN，HM=EN，∴△GMH≌△HNE，∴GH=HE。