2.函数中，自变量的取值范围是　 　　　　.　　　　

[命题意图]考查二次根式的意义

[参考答案]x≥-3

[试题来源]自编

1.分解因式：=　

[命题意图]考查式的变形能力

[参考答案](3x+1)(x+1)

[试题来源]自编

4.估计的大小应 (　 )　　　

　 A.在9.1-9.2之间　　 B.在9.2-9.3之间　 C.在9.3-9.4之间　　 D.在9.4-9.5之间

[命题意图]考查对数的估算

[参考答案]C

[试题来源]自编

3. 布袋中的5个红球与10个白球除颜色外完全相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球概率为　 ( 　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　　　　 D、1

[命题意图]考查等可能事件的概率

[参考答案]C

[试题来源]自编

2. 神州7号运行1小时的行程约28 600 000 m，用科学记数法可表示为　 (　 　)

A、0.286×10⁸ m　　 B、2.86×10⁷ m　　 C、28.6×10⁶ m　　 D、2.86×10⁵ m

[命题意图]考查科学计数法

[参考答案]B

[试题来源]改编

1．下列计算中，正确的是(　　 )　

A．　　 B．　 C． 　　　 　D．

[命题意图]考查幂的运算法则

[参考答案]B

[试题来源]自编

28．如图11，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E、F．

(1)求梯形ABCD的面积；　

(2)求四边形MEFN面积的最大值．

(3)试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出

正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．

[命题意图]梯形的性质和图形的运动结合

[参考答案](1)分别过D，C两点作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H． ∵ AB∥CD，

∴ DG＝CH，DG∥CH．　 ∴ 四边形DGHC为矩形，GH＝CD＝1．　

∵ DG＝CH，AD＝BC，∠AGD＝∠BHC＝90°，

∴ △AGD≌△BHC． ∴ AG＝BH＝＝3．

∵ 在Rt△AGD中，AG＝3，AD＝5，　 ∴ DG＝4．

∴ ．　　　　　　　　 (3分)

(2)∵ MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，　

∴ ME＝NF，ME∥NF．　 ∴ 四边形MEFN为矩形．　

∵ AB∥CD，AD＝BC，　　 ∴ ∠A＝∠B．　

∵ ME＝NF，∠MEA＝∠NFB＝90°，　　

∴ △MEA≌△NFB．　 ∴ AE＝BF．　

设AE＝x，则EF＝7－2x． ∵ ∠A＝∠A，∠MEA＝∠DGA＝90°，　　

∴ △MEA∽△DGA． ∴ ．　 ∴ ME＝．　　　　　　 (5分)

∴ ． 当x＝时，ME＝＜4，

∴四边形MEFN面积的最大值为．　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

(3)能．由(2)可知，设AE＝x，则EF＝7－2x，ME＝． 若四边形MEFN为正方形，

则ME＝EF． 即 7－2x．解，得 　∴ EF＝＜4．　

∴ 四边形MEFN能为正方形，其面积为．　　　 (12分)

[试题来源]中考指南全真模拟试题

27. 如图，已知直线l：y=kx+2，k＜0 ，与y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为直径的⊙P交l于另一点D，把弧AD沿直线l翻转后与OA交于点E。

(1)当k=－2时，求OE的长(4)分

(2)是否存在实数k，k＜0 ，使沿直线l把弧AD翻转后所得的弧与OA相切？

若存在，请求出此时k的值，若不存在，请说明理由。(6)分

[命题意图]圆在坐标系的变换情况

[参考答案]答案：如图所示，由

∠DEO=∠EAD+∠ADE==∠AOD

所以，OD=DE

当k=－2时，易得A(0，2)，B(1，0)，OA=2，OB=1，则AB=

因为BO与⊙P切于点O，由切割线定理，得

OB²=BD·ABBD=　　 过点D作DC⊥AO于点C，则OE=2OC，DC∥OB　　 从而，有　　 故OE=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)假设存在实数k使得弧AD沿直线l翻转后所得弧与OA相切，则切点必为A，即E与A重合，由(1)知OD=AD。又∠ADO=90°，所以∠OAD=45°此时，OB=OA=2，B(2，0) ∴k=－1，

故存在k=－1，使得弧AD沿直l翻转后所得弧与OA相切。　　　　　 (6)

[试题来源]2009北京中考模拟

26. ．已知：抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长(OB<是方程x²－10x+16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

(1)求A、B、C三点的坐标；

(2)求此抛物线的表达式；

[命题意图]二次函数和一元二次方程根与系数关系

[参考答案]解：1)解方程x²－10x+16＝0得x₁＝2，x₂＝8　

∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC

∴点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，8)

又∵抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝－2 ∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为(－6，0)∴A、B、C三点的坐标分别是A(－6，0)、B(2，0)、C(0，8)　　　　 (4分)

(2)∵点C(0，8)在抛物线y＝ax²+bx+c的图象上

∴c＝8，将A(－6，0)、B(2，0)代入表达式y＝ax²+bx+8，得

∴所求抛物线的表达式为y＝－x²－x+8

[试题来源]本校月考加工总结所得

25. (本题满分10分) 如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

[命题意图]一次函数和反比例函数的综合应用

[参考答案](1)将N(1，4)代入中　 得k=4　　　　　　　 (2分)

反比例函数的解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

将M(2，m)代入解析式中　 得m=2　　　　　　　　　　　 (4

将M(2，2)，N(1，4)代入中

　　 解得a=2　　 b=-2　　　　　　　　　　　　　　 (5分)一次函数解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[试题来源]本校月考加工总结所得